Серия «Мини-БУМ» — ОГЭ. Вариант 5. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5, а острый угол, противолежащий ему, равен 30°. Найдите гипотенузу и второй катет треугольника.

Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.

Гипотенуза:

\(c=2\cdot5=10\).

Второй катет:

\(b=\sqrt{10^2-5^2}=\sqrt{100-25}=\sqrt{75}=5\sqrt{3}\).

Ответ: гипотенуза — 10, второй катет — \(5\sqrt{3}\).