Серия «Мини-БУМ» — ОГЭ. Вариант 4. В треугольнике ABC \(\angle C=90^\circ\), \(\angle B=30^\circ\), \(AB=10\). Найдите BC и AC.

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона \(AB\) — гипотенуза.

Сторона \(AC\) лежит напротив угла \(30^\circ\), поэтому:

\(AC=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{10}{2}=5\).

Второй катет:

\(BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{10^2-5^2}=\sqrt{75}=5\sqrt{3}\).

Ответ: \(BC=5\sqrt{3}\), \(AC=5\).