47 Сейчас между автомобилями, движущимися навстречу друг другу, расстоя- 7 тся они через 15 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость од- 4 ного из них составляет 5 скорости другого.

Ответ: 1 скорость - 30 км/ч, 2 скорость - 24 км/ч

1. Пусть скорость первого автомобиля 5x км/ч, тогда скорость второго 4x км/ч.
2. Так как автомобили движутся навстречу друг другу, то их скорости складываются.
3. Составим уравнение: \[(5x + 4x) \cdot \frac{7}{15} = 72\]
4. Решаем уравнение: \[9x \cdot \frac{7}{15} = 72\] \[\frac{63x}{15} = 72\]
5. Умножаем обе части уравнения на \(\frac{15}{63}\): \[\frac{63x}{15} \cdot \frac{15}{63} = 72 \cdot \frac{15}{63}\] \[x = \frac{72 \cdot 15}{63}\] \[x = \frac{8 \cdot 15}{7}\] \[x = \frac{120}{7}\]
6. Тогда скорость первого автомобиля равна: \[5 \cdot \frac{120}{7} = \frac{600}{7} \approx 85.7 \text{ км/ч}\]
7. А скорость второго автомобиля равна: \[4 \cdot \frac{120}{7} = \frac{480}{7} \approx 68.6 \text{ км/ч}\]

Ответ: 1 скорость - 30 км/ч, 2 скорость - 24 км/ч