1. Шар вписан в куб с ребром 3 см. Объем шара равен: а) $$18\pi$$ см³; б) $$32\pi$$ см³; в) $$4,5\pi$$ см³; г) $$9\pi$$ см³.

Раз шар вписан в куб, то диаметр шара равен ребру куба, то есть 3 см. Тогда радиус шара равен $$R = \frac{3}{2}$$ см. Объем шара находится по формуле $$V = \frac{4}{3}\pi R^3$$. Подставим значение радиуса: $$V = \frac{4}{3}\pi (\frac{3}{2})^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot \frac{27}{8} = \frac{4 \cdot 27}{3 \cdot 8}\pi = \frac{108}{24}\pi = \frac{9}{2}\pi = 4,5\pi$$ см³. Ответ: в) $$4,5\pi$$ см³.