5. Ширина лезвия лопаты 25 см, толщина 3 мм. Мужчина нажимает на лопату с силой 37,5 Н. Каково ее давление на почву? 54. Двухосный прицеп с грузом оказывает на дорогу давление 500 кПа. Площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой равна 125 см2. Чему равна масса прицепа с грузом?

5. Ширина лезвия лопаты 25 см, толщина 3 мм. Мужчина нажимает на лопату с силой 37,5 Н. Каково ее давление на почву?

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой давления:

$$ P = \frac{F}{S} $$

где:

• P - давление, Па;
• F - сила давления, Н;
• S - площадь опоры, м².

Площадь лезвия лопаты:

$$ S = 25 \text{ см} \cdot 3 \text{ мм} = 250 \text{ мм} \cdot 3 \text{ мм} = 750 \text{ мм}^2 = 750 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 7,5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 $$

Теперь рассчитаем давление:

$$ P = \frac{37,5 \text{ Н}}{7,5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2} = 50000 \text{ Па} = 50 \text{ кПа} $$

Ответ: 50000 Па

---

54. Двухосный прицеп с грузом оказывает на дорогу давление 500 кПа. Площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой равна 125 см2. Чему равна масса прицепа с грузом?

Давление оказываемое прицепом на дорогу:

$$ P = \frac{F}{S} $$

где:

• P - давление, Па;
• F - сила давления, Н;
• S - площадь опоры, м².

Общая площадь соприкосновения колес с дорогой:

$$ S = 4 \cdot 125 \text{ см}^2 = 500 \text{ см}^2 = 500 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,05 \text{ м}^2 $$

Давление:

$$ P = 500 \text{ кПа} = 500 \cdot 10^3 \text{ Па} = 5 \cdot 10^5 \text{ Па} $$

Из формулы давления выразим силу давления, которая равна весу прицепа с грузом:

$$ F = P \cdot S = 5 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot 0,05 \text{ м}^2 = 25000 \text{ Н} $$

Масса прицепа с грузом:

$$ m = \frac{F}{g} = \frac{25000 \text{ Н}}{9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} \approx 2551 \text{ кг} $$

Ответ: 2551 кг