Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{15}}{4}\). Найдите cos A.

Угол A острый, поэтому его косинус положителен. По основному тригонометрическому тождеству:

\(\cos^2 A=1-\sin^2 A=1-\frac{15}{16}=\frac{1}{16}\).

Значит, \(\cos A=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).