Синус острого угла А треугольника ABC равен $$\frac{3\sqrt{11}}{10}$$. Найдите cos A.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$$. $$\cos^2 A = 1 - \sin^2 A$$ $$\cos^2 A = 1 - (\frac{3\sqrt{11}}{10})^2$$ $$\cos^2 A = 1 - \frac{9 \cdot 11}{100}$$ $$\cos^2 A = 1 - \frac{99}{100}$$ $$\cos^2 A = \frac{100 - 99}{100}$$ $$\cos^2 A = \frac{1}{100}$$ $$\cos A = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} = 0.1$$ (так как угол острый, косинус положительный). Ответ: cos A = 0.1