2) 1-4 sinx.co1x=0

Решаем тригонометрическое уравнение:

1 - 4 sin(x) cos(x) = 0

Используем формулу двойного угла: sin(2x) = 2 sin(x) cos(x)

Тогда уравнение можно переписать как:

1 - 2(2 sin(x) cos(x)) = 0

1 - 2 sin(2x) = 0

2 sin(2x) = 1

sin(2x) = \(\frac{1}{2}\)

Общее решение уравнения sin(t) = \(\frac{1}{2}\) имеет вид:

t = (-1)^n \(\frac{\pi}{6}\) + πn, где n — целое число.

В нашем случае t = 2x, поэтому:

2x = (-1)^n \(\frac{\pi}{6}\) + πn

x = (-1)^n \(\frac{\pi}{12}\) + \(\frac{\pi n}{2}\), где n — целое число.

Ответ: x = (-1)^n \(\frac{\pi}{12}\) + \(\frac{\pi n}{2}\), где n — целое число.