Система: \(\begin{cases}5x^2-2x+1\le0,\\2(x+3)-(x-8)<4.\end{cases}\)

Первое неравенство не имеет решений: дискриминант трёхчлена равен \(D=(-2)^2-4\cdot5\cdot1=-16<0\), а старший коэффициент положителен, поэтому \(5x^2-2x+1>0\) при всех действительных \(x\).

Второе неравенство: \(2(x+3)-(x-8)<4\Rightarrow x+14<4\Rightarrow x< -10\). Однако пересечение с пустым множеством решений первого неравенства также пусто.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).