1. Сизиф обязан каждый день втаскивать большой камень на вершину горы. В первый день он потратил на подъём в гору и спуск с неё 7 часов. Эта работа утомительная, и в каждый следующий день он поднимался вдвое медленнее, чем в предыдущий, но зато спускался вдвое быстрее. Сколько времени он потратил на подъём и спуск в третий день, если во второй день ему понадобилось 8 часов?

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Пусть во второй день на подъём Сизиф потратил x часов, тогда на спуск он потратил 8 - x часов.
• В третий день он поднимался в 2 раза медленнее, чем во второй, значит, на подъём он потратил 2x часов.
• В третий день он спускался в 2 раза быстрее, чем во второй, значит, на спуск он потратил (8 - x) / 2 часов.
• Время, потраченное в первый день, в два раза меньше, чем во второй, то есть 7 / 2 = 3.5 часа.
• Получаем уравнение: 2x + (8 - x) / 2 = 3.5

• Время не может быть отрицательным, значит, во второй день он поднимался очень быстро, а спускался медленно.
• Пусть во второй день на спуск Сизиф потратил x часов, тогда на подъём он потратил 8 - x часов.
• В третий день он поднимался в 2 раза медленнее, чем во второй, значит, на подъём он потратил 2(8 - x) часов.
• В третий день он спускался в 2 раза быстрее, чем во второй, значит, на спуск он потратил x / 2 часов.
• Получаем уравнение: 2(8 - x) + x / 2 = 7 / 2

• Тогда в третий день он потратил 2(8 - 25/3) + (25/3) / 2 = 7/2 часа.

Ответ: 3,5 часа.