Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. В какой-то момент времени любознательный Вовочка измерил на часах угол между часовыми и минутными стрелками. Ровно через час он снова измерил этот угол. Углы оказались одинаковыми. В котором часу могли быть проведены измерения, если часы шли точно? Каким был угол?
Ответ:
Разбираемся:
Краткое пояснение: Найдем момент времени, когда угол между стрелками остаётся неизменным в течение часа.
Пошаговое решение:
- Предположим, что первый замер был сделан в x часов y минут.
- Угол между стрелками через час должен быть таким же.
- Часовая стрелка движется в 12 раз медленнее минутной, поэтому если минутная стрелка прошла полный круг, часовая сдвинется только на 1/12 часть.
- В 6:00 угол между стрелками 180°. Через час, в 7:00, угол между стрелками будет 150°.
- В 0:00 угол между стрелками 0°. Через час, в 1:00, угол между стрелками будет 30°.
- В 12:00 угол между стрелками 0°. Через час, в 13:00, угол между стрелками будет 30°.
- Угол останется прежним, если стрелки будут расположены на одной прямой. Это происходит в 6:00.
- Угол останется прежним, если стрелки будут совпадать. Это происходит в 0:00 и 12:00.
Ответ: В 6:00 и угол 180°, в 0:00 и 12:00 и угол 0°.
Похожие
- 1. Сизиф обязан каждый день втаскивать большой камень на вершину горы. В первый день он потратил на подъём в гору и спуск с неё 7 часов. Эта работа утомительная, и в каждый следующий день он поднимался вдвое медленнее, чем в предыдущий, но зато спускался вдвое быстрее. Сколько времени он потратил на подъём и спуск в третий день, если во второй день ему понадобилось 8 часов?
- 2. Волшебная страна находится на прямоугольном острове. В ней живут четыре народа: Мигуны, Жевуны, Болтуны и Прыгуны, каждый на своей территории. Периметр острова — 200 км, при этом ширина на 20 км больше длины. Треть территории страны заселена Мигунами, четверть Жевунами, а остаток поровну поделён между Болтунами и Прыгунами. На каждом квадратном километре живёт сто человек. Кого больше: Жевунов или Прыгунов и на сколько?
- 3. Чему равна высота стола на рисунке? →
- 4. Двое сели перекусить. У одного было 8 лепёшек, а у другого 5. Подошёл третий, у которого было 26 копеек. Они разделили лепёшки поровну. Как первому и второму разделить между собой 26 копеек, которые заплатил третий, чтобы всё было честно?
- 6. В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда из одного бидона перелили в другой 5 литров, то молока в одном из бидонов стало вдвое больше, чем в другом. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?
- 7. Маша задумала 2 числа и нашла их разность. А Петя из большего вычел 12, а меньшее разделил пополам. После этого он нашёл сумму получившихся у него чисел. Оказалось, что Маша и Петя получили одинаковые результаты. Какие числа задумала Маша?
- 8. Прямоугольник периметра 54 разрезали одним прямолинейным разрезом на 2 одинаковых квадрата. Чему равна площадь прямоугольника? Решение и ответ.
- 9. Чему равен «?» на рисунке →
- 10. Четыре спортсмена участвовали в забеге. Оказалось, что Иванов прибежал раньше Петрова, а Васильев позже Борисова. Обведите заведомо ложные утверждения: * Забег выиграл Васильев. • Иванов прибежал раньше Борисова. • Последним прибежал не Иванов и не Васильев. • Если Петров прибежал раньше Васильева, то Петров был последним.
- 11. На ферме содержатся коровы, лошади и утки. Оказалось, что у них голов столько же, сколько рогов, а крыльев на десять меньше, чем голов. Сколько лошадей на ферме?
- 12. Фадеев, Калдеев и Мендеев играли в камушки. Фадеев разложил свои камешки на 4 одинаковые кучки, Калдеев — на 3, а Мендеев — на 2 кучки. Затем каждый из них передвинул одну свою кучку соседу справа. После этого у каждого оказалось равное количество камушков. Сколько у кого было камушков сначала, если всего камушков 42 штуки?
