14. Сколькими способами из 7 человек можно выбрать комиссию, состоящую из 4 человек?

Нужно выбрать комиссию из 4 человек из 7. Порядок выбора не важен.

Используем формулу сочетаний:

\[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

В нашем случае n = 7, k = 4:

\[C(7, 4) = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7!}{4!3!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(4 \times 3 \times 2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35\]

Ответ: 35

Проверка за 10 секунд: Примените формулу сочетаний C(7,4) = 35.

Доп. профит: База. Не забывайте, что порядок не важен для сочетаний, и формула сочетаний позволяет учитывать это.