Сколькими способами можно выбрать 3 человек из 10 человек для дежурства

Это задача на сочетание, так как порядок выбора не важен. Формула для сочетания из n элементов по k местам: $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$. В данном случае, n = 10, k = 3. Таким образом, количество способов выбрать 3 человек из 10 для дежурства:

$$C_{10}^3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3!7!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 10 \cdot 3 \cdot 4 = 120$$

Ответ: 120 способов.