Сколькими способами можно выбрать старосту, заместителя и человека, отвечающего за культмассовый сектор, из 10 человек

Это задача на размещение, так как важен порядок выбора. Формула для размещения из n элементов по k местам: $$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$. В данном случае, n = 10, k = 3. Таким образом, количество способов выбрать старосту, заместителя и человека, отвечающего за культмассовый сектор, из 10 человек:

$$A_{10}^3 = \frac{10!}{(10-3)!} = \frac{10!}{7!} = 10 \cdot 9 \cdot 8 = 720$$

Ответ: 720 способов.