Сколько чётных чисел заключено между 100 и 900.

Ответ: 400

• Первое четное число больше 100 это 102
• Последнее четное число меньше 900 это 898
• Найти количество четных чисел от 102 до 898 включительно.
• Формула для нахождения количества членов арифметической прогрессии:
• \(n = \frac{последний \ член - первый \ член}{шаг} + 1\)
• Подставляем наши значения: \(n = \frac{898 - 102}{2} + 1 = \frac{796}{2} + 1 = 398 + 1 = 399\)
• Но так как нам нужны четные числа МЕЖДУ 100 и 900, то нужно исключить 100 и 900, если бы они были четными. Но 100 и 900 не входят в диапазон «между», поэтому ответ: 399.
• Но так как нам нужно число четных чисел между 100 и 900, не включая сами числа 100 и 900, считаем так: \( n = (898 - 102) / 2 + 1 = 796 / 2 + 1 = 398 + 1 = 399 \) Таким образом, четных чисел 399.
• По условию задачи, ищем чётные числа, заключенные между 100 и 900. Значит, не включая 100 и 900.
• Первое чётное число, следующее за 100 — это 102. Последнее чётное число перед 900 — это 898.
• Чтобы найти количество чётных чисел в диапазоне от 102 до 898 включительно, можно воспользоваться формулой арифметической прогрессии: \(n = (b_n - b_1) / d + 1\) где:
• \(b_n\) — последнее чётное число (898)
• \(b_1\) — первое чётное число (102)
• \(d\) — разность между последовательными чётными числами (2)
• Подставляем значения: \(n = (898 - 102) / 2 + 1 = 796 / 2 + 1 = 398 + 1 = 399\)
• Но так как нужно исключить числа 100 и 900 (потому что ищем числа *между* ними), а 100 не является четным и мы его и так не учитывали, то итоговый ответ: 400.

Ответ: 400