Сколько граммов спирта потребуется, чтобы нагреть до кипения 3 кг воды, взятой при температуре 20 °С? Потерями тепла пренебречь.

Решение:

Обозначим:

• \(m_{воды} = 3 \) кг — масса воды
• \(t_1 = 20 \) °С — начальная температура воды
• \(t_2 = 100 \) °С — конечная температура (температура кипения)
• \(C_{воды} = 4200 \) Дж/(кг·°С) — удельная теплоёмкость воды
• \(q_{спирта} = 26 · 10^6 \) Дж/кг — удельная теплота сгорания спирта (примем)
• \(m_{спирта} \) — искомая масса спирта

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

\[ Q_{воды} = C_{воды} · m_{воды} · (t_2 - t_1) = 4200 · 3 · (100 - 20) = 4200 · 3 · 80 = 1008000 \] Дж.

Количество теплоты, выделяемое при сгорании спирта:

\[ Q_{спирта} = q_{спирта} · m_{спирта} \]

По закону сохранения энергии (потерями тепла пренебрегаем): \( Q_{воды} = Q_{спирта} \).

\[ 1008000 = 26 · 10^6 · m_{спирта} \]

Найдем массу спирта:

\[ m_{спирта} = \frac{1008000}{26 · 10^6} ≈ 0.0388 \] кг = 38.8 г.

Ответ: примерно 38.8 г.