В резервуаре нагревателя находится 800 г керосина. Сколько литров воды можно нагреть этим количеством керосина от 10 до 100 °С, если на нагревание расходуется 40% выделяемой энергии?

Решение:

Обозначим:

• \(m_{керосина} = 800 \) г = 0.8 кг — масса керосина
• \(q_{керосина} = 44 · 10^6 \) Дж/кг — удельная теплота сгорания керосина
• \(Q_{выдел} = η · q_{керосина} · m_{керосина} \) — количество теплоты, выделяемое при сгорании керосина, где \(η = 0.4 \) (40%)
• \(V_{воды} \) — искомый объём воды
• \(t_1 = 10 \) °С — начальная температура воды
• \(t_2 = 100 \) °С — конечная температура воды
• \(C_{воды} = 4200 \) Дж/(кг·°С) — удельная теплоёмкость воды
• \(\rho_{воды} = 1000 \) кг/м³ — плотность воды

Количество теплоты, выделяемое при сгорании керосина:

\[ Q_{выдел} = 0.4 · 44 · 10^6 · 0.8 = 14.08 · 10^6 \] Дж.

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

\[ Q_{нагр} = C_{воды} · m_{воды} · (t_2 - t_1) = C_{воды} · \rho_{воды} · V_{воды} · (t_2 - t_1) \]

\( Q_{нагр} = 4200 · 1000 · V_{воды} · (100 - 10) = 4200000 · V_{воды} · 90 = 378000000 · V_{воды} \) Дж.

По условию, \( Q_{выдел} = Q_{нагр} \) (только 40% энергии расходуется на нагревание, поэтому мы приравниваем выделенную энергию к требуемой для нагрева).

\[ 14080000 = 378000000 · V_{воды} \]

Найдем объём воды:

\[ V_{воды} = \frac{14080000}{378000000} ≈ 0.0372 \] м³ = 37.2 л.

Ответ: примерно 37.2 л.