3. Сколько корней имеет уравнение: a) 6x²-5x=0; б) x²-4x+4=0; в) 3x²-4=0; г) х²-4х+5=0?

Чтобы определить количество корней квадратного уравнения, нужно вычислить дискриминант $$D = b^2 - 4ac$$. Если $$D > 0$$, то уравнение имеет 2 корня; если $$D = 0$$, то уравнение имеет 1 корень; если $$D < 0$$, то уравнение не имеет корней.

1. a) $$6x^2 - 5x = 0$$: $$a=6$$, $$b=-5$$, $$c=0$$. $$D = (-5)^2 - 4(6)(0) = 25 - 0 = 25 > 0$$. Уравнение имеет 2 корня.
2. б) $$x^2 - 4x + 4 = 0$$: $$a=1$$, $$b=-4$$, $$c=4$$. $$D = (-4)^2 - 4(1)(4) = 16 - 16 = 0$$. Уравнение имеет 1 корень.
3. в) $$3x^2 - 4 = 0$$: $$a=3$$, $$b=0$$, $$c=-4$$. $$D = 0^2 - 4(3)(-4) = 0 + 48 = 48 > 0$$. Уравнение имеет 2 корня.
4. г) $$x^2 - 4x + 5 = 0$$: $$a=1$$, $$b=-4$$, $$c=5$$. $$D = (-4)^2 - 4(1)(5) = 16 - 20 = -4 < 0$$. Уравнение не имеет корней.

Ответ: a) 2; б) 1; в) 2; г) 0