6. Сколько целых решений имеет неравенство $$1 < 7^{x+1} < 49$$?

Решим данное неравенство: $$1 < 7^{x+1} < 49$$ Представим 1 и 49 как степени числа 7: $$7^0 < 7^{x+1} < 7^2$$ Так как основание (7) больше 1, мы можем сравнить показатели степени: $$0 < x+1 < 2$$ Вычтем 1 из всех частей неравенства: $$-1 < x < 1$$ Целые решения данного неравенства: 0 Ответ: 1 (одно целое решение)