1. События и в Ѵ независимы. Найдите вероятность события UUDV, если: a) P(U) 0,4, P(V)-0,6; 6) P(U)0,1, P(V)=0,8.

a) Если события U и V независимы, то вероятность их объединения рассчитывается по формуле:

$$P(U \cup V) = P(U) + P(V) - P(U \cap V)$$.

Так как U и V независимы, то $$P(U \cap V) = P(U) \cdot P(V)$$.

Тогда,

$$P(U \cup V) = P(U) + P(V) - P(U) \cdot P(V)$$.

Подставляем значения:

$$P(U \cup V) = 0,4 + 0,6 - 0,4 \cdot 0,6 = 1 - 0,24 = 0,76$$.

б) Аналогично:

$$P(U \cup V) = 0,1 + 0,8 - 0,1 \cdot 0,8 = 0,9 - 0,08 = 0,82$$.

Ответ: a) 0,76; б) 0,82.