4. События К. Г. и М независимы. Найдите вероятность события К. если: a) P(L)-0,8, P(M)-0,6, P(KOLOM) = 0,096; 6) P(LIM)-0,1, P(KOLOM)=0,06.

a) Если события K, L и M независимы, то $$P(K \cap L \cap M) = P(K) \cdot P(L) \cdot P(M)$$.

Отсюда, $$P(K) = \frac{P(K \cap L \cap M)}{P(L) \cdot P(M)}$$.

Подставляем значения:

$$P(K) = \frac{0,096}{0,8 \cdot 0,6} = \frac{0,096}{0,48} = 0,2$$.

б) Аналогично:

$$P(K) = \frac{0,06}{0,1} = 0,6$$.

Ответ: a) 0,2; б) 0,6.