10. В некотором случайном опыте вероятность события А равна 0,4, вероятность события В равна 0,5. Известно, что события А и В независимы. Найдите вероятность события AUB.

Если события А и В независимы, то вероятность их объединения рассчитывается по формуле:

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$.

Так как А и В независимы, то $$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$$.

Тогда,

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A) \cdot P(B)$$.

Подставляем значения:

$$P(A \cup B) = 0,4 + 0,5 - 0,4 \cdot 0,5 = 0,9 - 0,2 = 0,7$$.

Ответ: 0,7.