12. Сократить дробь: a² + b² / a-b

Дробь $$\frac{a^2 + b^2}{a - b}$$ не сокращается, так как числитель не раскладывается на множители, содержащие выражение $$a - b$$.

Для примера рассмотрим дробь, которая сокращается: $$\frac{a^2 - b^2}{a - b}$$.

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

Тогда: $$\frac{a^2 - b^2}{a - b} = \frac{(a - b)(a + b)}{a - b} = a + b$$.

Ответ: дробь не сокращается