Сократить дробь \(\frac{21x^2+x-2}{2+5x-3x^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(21x^2+x-2=(7x+2)(3x-1)\), \(2+5x-3x^2=(2-x)(3x+1)\).

Общих множителей у числителя и знаменателя нет, поэтому сократить дробь нельзя.

Знаменатель не должен равняться нулю: \(x\ne2\), \(x\ne-\frac13\).

Ответ: \(\frac{(7x+2)(3x-1)}{(2-x)(3x+1)}\), при \(x\ne2,-\frac13\); дробь несократима.