Сократить дробь \(\frac{2x^2+7x-4}{x^2-16}\).

Разложим на множители: \(2x^2+7x-4=(2x-1)(x+4)\), \(x^2-16=(x-4)(x+4)\).

Сократим на общий множитель \(x+4\): \(\frac{(2x-1)(x+4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{2x-1}{x-4}\).

Ограничения исходной дроби: \(x\ne-4\), \(x\ne4\).

Ответ: \(\frac{2x-1}{x-4}\), при \(x\ne-4,4\).