Сократить дробь \(\frac{4x^2-1}{2x^2-9x-5}\).

Разложим на множители: \(4x^2-1=(2x-1)(2x+1)\), \(2x^2-9x-5=(2x+1)(x-5)\).

Сократим на общий множитель \(2x+1\): \(\frac{(2x-1)(2x+1)}{(2x+1)(x-5)}=\frac{2x-1}{x-5}\).

Ограничения исходной дроби: \(x\ne-\frac12\), \(x\ne5\).

Ответ: \(\frac{2x-1}{x-5}\), при \(x\ne-\frac12,5\).