Сократить дробь \(\frac{6x^2-19x+13}{2x^2+7x-9}\).

Разложим на множители: \(6x^2-19x+13=(6x-13)(x-1)\), \(2x^2+7x-9=(2x+9)(x-1)\).

Сократим на общий множитель \(x-1\): \(\frac{(6x-13)(x-1)}{(2x+9)(x-1)}=\frac{6x-13}{2x+9}\).

Ограничения исходной дроби: \(x\ne1\), \(x\ne-\frac92\).

Ответ: \(\frac{6x-13}{2x+9}\), при \(x\ne1,-\frac92\).