Сократить дробь \(\frac{5x^2+x-4}{x^2+x}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(5x^2+x-4=(5x-4)(x+1)\), \(x^2+x=x(x+1)\).

Сократим на общий множитель \(x+1\): \(\frac{(5x-4)(x+1)}{x(x+1)}=\frac{5x-4}{x}\).

Ограничения исходной дроби: \(x\ne0\), \(x\ne-1\).

Ответ: \(\frac{5x-4}{x}\), при \(x\ne0,-1\).