Сократить дробь: \(\frac{a - 9a^2}{7a^4 + 21}\)

Решение:

Чтобы сократить дробь, сначала вынесем общий множитель в числителе и знаменателе.

В числителе общий множитель — \(a\):

\(a - 9a^2 = a(1 - 9a)\)

В знаменателе общий множитель — \(7\):

\(7a^4 + 21 = 7(a^4 + 3)\)

Теперь запишем дробь с разложенными множителями:

\(\frac{a(1 - 9a)}{7(a^4 + 3)}\)

В данном случае дальнейшее сокращение невозможно, так как множители \((1 - 9a)\) и \((a^4 + 3)\) не сокращаются.

Ответ: \(\frac{a(1 - 9a)}{7(a^4 + 3)}\).