4. Сократите дробь: a) \frac{4a+12}{a^2-9}

4. a) Сократим дробь $$\frac{4a+12}{a^2-9}$$.

1. Разложим числитель на множители:$$4a + 12 = 4(a + 3)$$
2. Разложим знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов:$$a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)$$
3. Сократим дробь:$$\frac{4a+12}{a^2-9} = \frac{4(a + 3)}{(a - 3)(a + 3)} = \frac{4}{a - 3}$$

Ответ: $$\frac{4}{a - 3}$$