Сократите дробь: \(\dfrac{2a-2c+ax-cx}{x^2-4}\).

Сгруппируем слагаемые и разложим знаменатель на множители:

\(2a-2c+ax-cx=2(a-c)+x(a-c)=(a-c)(x+2)\),

\(x^2-4=(x-2)(x+2)\).

Сократим на \(x+2\): \(\dfrac{(a-c)(x+2)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{a-c}{x-2}\), где \(x\ne-2\) и \(x\ne2\).

Ответ: \(\dfrac{a-c}{x-2}\), \(x\ne\pm2\).