Выполните действия: $\dfrac{m^2-n^2}{21m^3n^2}:\dfrac{m^2+2mn+n^2}{30mn^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: $\dfrac{m^2-n^2}{21m^3n^2}:\dfrac{m^2+2mn+n^2}{30mn^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим многочлены на множители:

$\dfrac{(m-n)(m+n)}{21m^3n^2}\cdot\dfrac{30mn^3}{(m+n)^2}$.

Сократим общие множители и числовой коэффициент:

$\dfrac{10n(m-n)}{7m^2(m+n)}$.

Ответ: $\dfrac{10n(m-n)}{7m^2(m+n)}$.

Выполните действия: \(\dfrac{m^2-n^2}{21m^3n^2}:\dfrac{m^2+2mn+n^2}{30mn^3}\).