Выполните действия: \(\dfrac{m-n}{4m+4n}+\dfrac{m}{m+n}:\dfrac{m-n}{n}\).

Разложим \(4m+4n=4(m+n)\), а деление заменим умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{m-n}{4(m+n)}+\dfrac{m}{m+n}\cdot\dfrac{n}{m-n}\).

Приведём к общему знаменателю \(4n(m+n)(m-n)\):

\(\dfrac{n(m-n)^2+4m^2n}{4n(m+n)(m-n)}\).

Сократим на \(n\): \(\dfrac{(m-n)^2+4m^2}{4(m+n)(m-n)}\).

Ответ: \(\dfrac{(m-n)^2+4m^2}{4(m+n)(m-n)}\).