Сократите дробь, выделив общий множитель числителя и знаменателя: 4) \(\frac{26a^{2}b^{6}}{65a^{5}b^{3}}\)

Решение:

Найдем наибольший общий делитель для чисел \( 26 \) и \( 65 \). Это \( 13 \).

\( 26 = 2 · 13 \)

\( 65 = 5 · 13 \)

Найдем наименьшую степень для буквенных множителей:

• Для \( a \): \( a^{2} \)
• Для \( b \): \( b^{3} \)

Сократим дробь:

\[ \frac{26a^{2}b^{6}}{65a^{5}b^{3}} = \frac{(2 · 13) a^{2} b^{6}}{(5 · 13) a^{5} b^{3}} \]

Сокращаем на \( 13 \), \( a^{2} \) и \( b^{3} \):

\[ \frac{2 b^{3}}{5 a^{3}} \]

Ответ: \(\frac{2b^{3}}{5a^{3}}\)