502. Сократите дробь: B) 2√2-x√x 2 + √2x + x;

Для сокращения дроби необходимо разложить числитель и знаменатель на множители.

Заметим, что $$2\sqrt{2} = (\sqrt{2})^3$$ и $$x\sqrt{x} = (\sqrt{x})^3$$.

Числитель можно представить как разность кубов: $$(\sqrt{2})^3 - (\sqrt{x})^3 = (\sqrt{2} - \sqrt{x})(2 + \sqrt{2x} + x)$$.

Теперь сократим дробь:

$$\frac{2\sqrt{2} - x\sqrt{x}}{2 + \sqrt{2x} + x} = \frac{(\sqrt{2} - \sqrt{x})(2 + \sqrt{2x} + x)}{2 + \sqrt{2x} + x} = \sqrt{2} - \sqrt{x}$$.

Ответ: $$\sqrt{2} - \sqrt{x}$$