503. Сократите дробь: г) 9-2√3; 3√6-2√2;

Для сокращения дроби необходимо разложить числитель и знаменатель на множители.

Преобразуем числитель. Заметим, что $$9 = (\sqrt{3})^4$$ и $$2\sqrt{3} = 2 \cdot \sqrt{3}$$. Тогда числитель можно записать как: $$9 - 2\sqrt{3} = (\sqrt{3})^4 - 2\sqrt{3}$$.

Преобразуем знаменатель. Вынесем общий множитель $$\sqrt{2}$$:

$$3\sqrt{6} - 2\sqrt{2} = 3\sqrt{3 \cdot 2} - 2\sqrt{2} = 3\sqrt{3}\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = \sqrt{2}(3\sqrt{3} - 2)$$.

Тогда дробь можно записать как:

$$\frac{9 - 2\sqrt{3}}{3\sqrt{6} - 2\sqrt{2}} = \frac{9 - 2\sqrt{3}}{\sqrt{2}(3\sqrt{3} - 2)}$$.

Чтобы сократить, нужно числитель представить в виде произведения. Однако в данном виде сократить дробь не удается. Возможно, в условии есть опечатка.

Предположим, что числитель $$9 - 2\sqrt{3} = (\sqrt{6} - \sqrt{2})^2$$

Ответ: Невозможно сократить, проверьте условие.