Solve the equation: \(\frac{-0,09}{0,17} = \frac{5-a}{a-13}\)

Решение:

1. Решаем уравнение \(\frac{-0,09}{0,17} = \frac{5-a}{a-13}\) методом пропорции.
2. Умножаем крест-накрест: \(-0,09 \cdot (a-13) = 0,17 \cdot (5-a)\)
3. Раскрываем скобки: \(-0,09a + 1,17 = 0,85 - 0,17a\)
4. Переносим члены с \(a\) в одну сторону, а свободные члены — в другую: \(-0,09a + 0,17a = 0,85 - 1,17\)
5. Упрощаем: \(0,08a = -0,32\)
6. Находим \(a\): \(a = \frac{-0,32}{0,08} = -4\)
7. Проверка: \(\frac{-0,09}{0,17} \approx -0.529\), \(\frac{5-(-4)}{-4-13} = \frac{9}{-17} \approx -0.529\). Равенство верно.

Ответ: a = -4