Solve the system of equations: 0.3 * (x + y) = 22.2, 0.4 * (x - y) = 6.4

Решение:

Дана система уравнений:

• \[ \begin{cases} 0.3(x + y) = 22.2 \\ 0.4(x - y) = 6.4 \end{cases} \]

Шаг 1: Упростим уравнения

Разделим первое уравнение на 0.3, а второе на 0.4:

• x + y = \(\frac{22.2}{0.3}\)
• x + y = 74

• x - y = \(\frac{6.4}{0.4}\)
• x - y = 16

Теперь система выглядит так:

• \[ \begin{cases} x + y = 74 \\ x - y = 16 \end{cases} \]

Шаг 2: Сложим уравнения

Коэффициенты при y противоположны (-1 и +1). Сложим уравнения:

• (x + y) + (x - y) = 74 + 16
• 2x = 90

Шаг 3: Находим x

• x = \(\frac{90}{2}\)
• x = 45

Шаг 4: Находим y

Подставим найденное значение x = 45 в первое упрощенное уравнение (x + y = 74):

• 45 + y = 74
• y = 74 - 45
• y = 29

Ответ:

x = 45, y = 29