Solve the system of equations: y = x - 1, 5x + 2y = 16

Решение:

У нас есть система уравнений:

• \[ \begin{cases} y = x - 1 \\ 5x + 2y = 16 \end{cases} \]

Шаг 1: Подстановка

Из первого уравнения мы знаем, что y = x - 1. Подставим это выражение во второе уравнение:

• 5x + 2(x - 1) = 16

Шаг 2: Раскрытие скобок и упрощение

• 5x + 2x - 2 = 16
• 7x - 2 = 16

Шаг 3: Находим x

• 7x = 16 + 2
• 7x = 18
• x = \(\frac{18}{7}\)

Шаг 4: Находим y

Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение:

• y = \(\frac{18}{7}\) - 1
• y = \(\frac{18}{7}\) - \(\frac{7}{7}\)
• y = \(\frac{11}{7}\)

Ответ:

x = 18/7, y = 11/7