Сообщение, что (скоро приезжает брат) обрадовало всех домашних.
В данном случае, "что" является союзным словом, которое связывает придаточное предложение "скоро приезжает брат" с главным предложением "Сообщение обрадовало всех домашних".
Ответ: скоро приезжает брат