8. Соотнесите квадратные уравнения и их корни. А) x²-1 = 0 Б) х² - х = 0 B) x²-x-2=0 1) 0;1 2) -1;1 3) -1;2 4) -2;1 Ответ: А Б B

Решим уравнения:

А) $$x^2 - 1 = 0$$

$$x^2 = 1$$

$$x = \pm 1$$

Корни: -1; 1

Б) $$x^2 - x = 0$$

$$x(x - 1) = 0$$

$$x = 0$$ или $$x - 1 = 0$$

Корни: 0; 1

B) $$x^2 - x - 2 = 0$$

$$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{9}}{2(1)} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{9}}{2(1)} = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Корни: -1; 2

Ответ: А - 2; Б - 1; В - 3