4. Составьте приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна 27, а произведение -12.

• Приведенное квадратное уравнение имеет вид $$x^2 + px + q = 0$$.
• По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = -p$$ и $$x_1 \cdot x_2 = q$$.
• По условию, $$x_1 + x_2 = 27$$ и $$x_1 \cdot x_2 = -12$$.
• Тогда, $$-p = 27$$ и $$q = -12$$.
• $$p = -27$$.
• Уравнение имеет вид: $$x^2 - 27x - 12 = 0$$.

Ответ: $$x^2 - 27x - 12 = 0$$