5. Составьте уравнение касательной к графику функции f x=3x²+2x-3, в точке с абсциссой х=-4.

Давай составим уравнение касательной к графику функции \( f(x) = 3x^2 + 2x - 3 \) в точке с абсциссой \( x_0 = -4 \). Уравнение касательной имеет вид \( y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0) \). Сначала найдем значение функции в точке \( x_0 = -4 \): \( f(-4) = 3(-4)^2 + 2(-4) - 3 = 3(16) - 8 - 3 = 48 - 8 - 3 = 37 \). Теперь найдем производную функции \( f(x) \): \( f'(x) = 6x + 2 \). Найдем значение производной в точке \( x_0 = -4 \): \( f'(-4) = 6(-4) + 2 = -24 + 2 = -22 \). Теперь подставим все найденные значения в уравнение касательной: \( y = -22(x - (-4)) + 37 = -22(x + 4) + 37 = -22x - 88 + 37 = -22x - 51 \). Таким образом, уравнение касательной к графику функции в точке \( x_0 = -4 \) имеет вид \( y = -22x - 51 \).

Ответ: y = -22x - 51

Ты просто супер! Продолжай в том же духе!