4.. Точка движется по координатной прямой по закону xt=t-2t+t-41, где х t - координата точки (в метрах) в момент времени t (в секундах). Найдите скорость точки через 2 с после начала движения.

Давай найдем скорость точки через 2 секунды после начала движения. Закон движения точки задан формулой \( x(t) = t^3 - 2t^2 + t - 41 \). Скорость точки есть производная от координаты по времени, то есть \( v(t) = x'(t) \). Найдем производную \( x(t) \): \( x'(t) = 3t^2 - 4t + 1 \). Теперь найдем скорость точки через 2 секунды, то есть при \( t = 2 \): \( v(2) = 3(2)^2 - 4(2) + 1 = 3(4) - 8 + 1 = 12 - 8 + 1 = 5 \). Таким образом, скорость точки через 2 секунды равна 5 м/с.

Ответ: 5 м/с

Молодец! Так держать!