626. Сотрудники отдела решили совместно приобрести холодильник за 7200 р. Однако трое отказались участвовать в покупке, и остальным пришлось уплатить на 200 р. больше, чем предполагалось. Сколько сотрудников работает в отделе?

Пусть x - количество сотрудников в отделе. Первоначально каждый сотрудник должен был заплатить 7200/x рублей. Когда трое отказались, количество сотрудников стало x-3, и каждый заплатил 7200/(x-3) рублей. Разница в оплате составила 200 рублей, поэтому можно составить уравнение: \[\frac{7200}{x-3} - \frac{7200}{x} = 200\] Умножим обе части на x(x-3): \[7200x - 7200(x-3) = 200x(x-3)\] \[7200x - 7200x + 21600 = 200x^2 - 600x\] \[200x^2 - 600x - 21600 = 0\] Разделим на 200: \[x^2 - 3x - 108 = 0\] Решаем квадратное уравнение: \begin{align*} D &= (-3)^2 - 4(1)(-108) = 9 + 432 = 441 \\ x_1 &= \frac{3 + \sqrt{441}}{2} = \frac{3 + 21}{2} = \frac{24}{2} = 12 \\ x_2 &= \frac{3 - \sqrt{441}}{2} = \frac{3 - 21}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \end{align*} Так как количество сотрудников не может быть отрицательным, то x = 12. Ответ: 12 сотрудников.