2.112. Сплав состоит из 2 частей свинца и 7 частей меди. А) Сколько меди в сплаве массой 6 кг 300 г? Б) Сколько свинца в сплаве, если меди в нем 9 кг 100 г? В) Какова масса сплава, если меди в нем на 2 кг больше, чем свинца?

А) Общая масса сплава 6 кг 300 г = 6300 г. Определим общее количество частей сплава:

2 + 7 = 9 (частей)

Найдем массу одной части:

6300 : 9 = 700 (г)

Найдем массу меди:

700 × 7 = 4900 (г) = 4 кг 900 г

Б) Масса меди 9 кг 100 г = 9100 г. 9100 г соответствуют 7 частям. Найдем массу одной части:

9100 : 7 = 1300 (г)

Найдем массу свинца:

1300 × 2 = 2600 (г) = 2 кг 600 г

В) Пусть масса свинца = х кг, тогда масса меди = (х + 2) кг. Общая масса сплава:

х + х + 2 = 2х + 2

Масса меди на 2 кг больше массы свинца, значит, 7 частей - это х + 2, а 2 части - это х. Найдем массу одной части:

7 - 2 = 5 (частей)

5 частей соответствуют 2 кг.

2 : 5 = 0,4 (кг) - масса одной части.

Масса свинца:

0,4 × 2 = 0,8 (кг)

Масса меди:

0,4 × 7 = 2,8 (кг)

Масса сплава:

0,8 + 2,8 = 3,6 (кг)

Ответ: А) 4 кг 900 г; Б) 2 кг 600 г; В) 3,6 кг.