8. Спортсмен во время тренировки первые полчаса бежал со скоростью 10 км/ч, а следующие полчаса со скоростью 14 км/ч. Определите среднюю скорость спортсмена за все время бега.9

Для определения средней скорости необходимо знать общее расстояние и общее время движения.

Время в обоих случаях составляет 0.5 часа.

Рассчитаем расстояние, которое пробежал спортсмен за первые полчаса:

$$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 10 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 0.5 \text{ ч} = 5 \text{ км}$$

Рассчитаем расстояние, которое пробежал спортсмен за следующие полчаса:

$$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 14 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 0.5 \text{ ч} = 7 \text{ км}$$

Теперь рассчитаем общее расстояние:

$$S = S_1 + S_2 = 5 \text{ км} + 7 \text{ км} = 12 \text{ км}$$

Общее время:

$$t = 0.5 \text{ ч} + 0.5 \text{ ч} = 1 \text{ ч}$$

Рассчитаем среднюю скорость:

$$v = \frac{S}{t} = \frac{12 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 12 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$

Ответ: 12 км/ч