Справа, № 6. Упростите выражение: $\frac{4}{y}-\frac{2}{y-5}-\frac{10}{y^2-25}+\frac{2y}{25-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Справа, № 6. Упростите выражение: $\frac{4}{y}-\frac{2}{y-5}-\frac{10}{y^2-25}+\frac{2y}{25-y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $y^2-25=(y-5)(y+5)$ и $25-y^2=-(y^2-25)$. Общий знаменатель — $y(y^2-25)$. Тогда

$\frac{4(y^2-25)-2y(y+5)-10y-2y^2}{y(y^2-25)}=\frac{-20y-100}{y(y-5)(y+5)}$.

Сократим общий множитель $y+5$: $\frac{-20(y+5)}{y(y-5)(y+5)}=-\frac{20}{y(y-5)}$.

Ответ: $-\frac{20}{y(y-5)}$, при $y\ne 0,\,5,\,-5$.

Справа, № 6. Упростите выражение: \(\frac{4}{y}-\frac{2}{y-5}-\frac{10}{y^2-25}+\frac{2y}{25-y^2}\).