СР-37, вариант В-2. 1. Проверить, является ли равенство тождеством: а) (a − b)(x + 3) = ax − bx + 3a − 3b; б) (y − 4)(y + 1) + 3y = (y − 1)(y + 4) + 2y. 2. Подставьте вместо * одночлен так, чтобы равенство (5a + 2b)(5a + 2b) = 25a² + * + 4b² являлось тождеством.

1а) Раскроем скобки: \((a-b)(x+3)=ax+3a-bx-3b=ax-bx+3a-3b\). Равенство является тождеством.

1б) Левая часть: \((y-4)(y+1)+3y=y^2-3y-4+3y=y^2-4\). Правая часть: \((y-1)(y+4)+2y=y^2+3y-4+2y=y^2+5y-4\). Они не равны тождественно.

2. Возведём сумму в квадрат: \((5a+2b)^2=25a^2+20ab+4b^2\). Вместо звёздочки нужно поставить \(20ab\).

Ответ: 1а) является; 1б) не является; 2) \(20ab\).