СР-5. Вариант 1. 1. В треугольнике ABC BD — высота, AD = DC. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Так как BD — высота, то BD ⟂ AC. По условию AD = DC, значит, D — середина AC.

Следовательно, BD — серединный перпендикуляр к AC. Любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка, поэтому BA = BC.

Ответ: AB = BC, поэтому треугольник ABC равнобедренный.